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回溯推論

祝大家考試順利！

雲泥

同學反應看不見連結，雲泥直接貼在樓下，請大家參考!其中條件符號以及量化詞無法呈現，由於考是不會涉及，我們考試當天，若同學需要，我在課堂上會說明!

¨12/31  第十六週 ¨回溯推論簡介 ¨推論類型簡介 ¨由形式上看，推理可分成兩類：

1. 直接推理（mediate inference）

     從原命題的主詞與謂詞之間的關係，直接推得一個新命題，而不需經由第三者概念來居間作媒介。

2.  間接推理（immediate inference)

     由已知命題推知新命題，主謂詞間並無直接聯繫，  必需經由第三者概念來居間作媒介。 

     a. 演繹推理  (deduction)

     b. 歸納推理  (induction)

     c. 回溯推理  (abduction)

¨三個類型的推論 ¨演繹推論

 由普遍推特殊；如果所有前提皆真，則結論必真。

¨歸納推論

 由特殊推普遍；由類概念所屬的每一分子有此性質而推知此概念必有某性質。

¨回溯推論

 由觀察到一個具體的事實，往回推測其最可能的最佳解釋為何。

¨C. S. Peirce ¨1883, “A Theory of Probable Inference”(CP 2.704)

  Rule:      All  M  have  the  characters  P1 P2 … Pn

   Result:  S  has  the  character  P1 P2 … Pn

  Therefore:   S   is   a  M

                   "x (Mx ® Px)

  Pa

                   ∴    Ma

¨例：

    所有這個袋子裡的豆子都是白色的。

    這個豆子是白色的

    所以，這個豆子是從這個袋子出來的

               "x (Bx ® Wx)

  Wa

             ∴    Ba

Cf. 1:   不法中詞

Cf. 2:   肯定後件之誤

Cf. 3:   Lack-of –knowledge inference

           目前缺乏這個豆子是從別處來，或不是從這個袋子

           來的訊息，所以就假設它是從這個袋子來的。    

¨做為科學發現階段的最佳探究方法 ¨在普爾斯的界定下，在人類探求真理的方法中，邏輯推論除了傳統的｢演繹推論類型｣以及｢歸納推論類型｣外，實應增加第三種類型--｢回溯推論類型｣。這種推論類型在傳統邏輯中一直被歸類為｢肯定後件之誤｣的謬誤推論。然而，普爾斯指出，在科學的發現階段，我們需要一個新的研究方法，這種方法可以以一種最經濟的方式，針對一個演繹推論類型所無法提供說明的｢新的現象｣的成因，提供一個｢最佳的解釋｣。 ¨因為，在科學研究的過程中，當面對一個為眾人接受的假說“H1”所無法解釋的待解釋事件”E1”時，由於我們事實上無法｢奢侈的｣透過一個一個的經驗檢證的方式，探尋待研究事件的成因，因此，以一種｢經濟而無為害的方式｣去｢猜測最佳可能的解釋“H2”｣是需要的(CP 7.220, 7.223)。 ¨這當中，三類推論類型在一個科學研究中各司其職卻又互相關連，其運作模式為，｢回溯推論｣為一個待研究現象提供一個｢最佳的解釋｣；之後，｢演繹推論｣可透過其推論的模式，進一步證明該待研究現象使否即為為此最佳解釋的必然的邏輯後承(necessary consequence)；至於｢歸納推論｣則探究該最佳解釋的邏輯後承(也就是待研究現象)是否真實發生。 ¨在這種研究模式下，｢回溯推論｣所提供的功能為｢提出暫時性的最佳解釋｣，至於傳統形式邏輯中的｢演繹推論｣以及｢歸納推論｣則提供｢進一步的確證｣工作，在這當中，一旦在進一步的確證中，該最佳解釋被否證，則該假設可以隨時被取消(CP 1.634)。 ¨G. Harman,

   1965, “Inference to the best explanation.”

¨Josephson and Tanner,

   1994, “Conceptual Analysis of abduction.”

  D is a collection of data, (facts, observation givens)

  H explains D.

  No other hypothesis can explain D as well as H does.

  Therefore, H is probably true.

¨回溯推論類型 ¨電腦科學中的回溯推論類型

             IfA, then B                   Where B form?

                A                             A.  If A, then B.

                B

¨  如果電力中斷，冰箱東西會發霉

     現電力中斷                                          deductive valid 

 ∴ 冰箱東西會發霉

¨  如果電力中斷，冰箱東西會發霉

      冰箱東西發霉了                                   Peirce’s abduction

 ∴ 電力有中斷

¨  如果東西發霉了，應曾電力中斷

      東西發霉了                                           MP valid

 ∴ 電力應曾中斷

¨   如果東西發霉了，一定曾電力中斷

      東西發霉了                                           MP valid

 ∴ 電力曾中斷

¨   如果東西發霉了，可能曾電力中斷

       如果東西發霉了，可能東西本身過期了

       東西本身並沒有過期

   ∴ 電力曾中斷

¨Peirce的Abduction理論應用於醫學診斷 ¨一個臨床上的新現象E (待解釋事件) ¨診斷：

   1. 過去臨床上可以導致該現象的成因假設有：

    H1, H2.(此二類病因皆透過歸納推論而得)，

   如此，我們獲得二個條件命題：

       (1). H1®E                 E ® à H1

       (2). H2®E                 E ® à H2  ( “à”意指可能 )

    若沒有其他進一步的資料顯示有其他病因，則，能解釋E現象的成因就只能是H1或H2，如此，我們的診斷命題為：

      E ®(H1 V H2)

    2. 依據藥典，M1與M2分別可以使H1及H2症狀

       消除。如此，我們又可以獲得兩個條件命題：

       M1 ® -H1

       M2 ® -H2

   3. 投藥M1(投藥的過程使用的是演繹推論)

   (1).      E  Premise(待解釋事項)

   (2).      E ® ( H1 V H2)  Premise(依過去經驗歸納而得，H1最能解釋E現象)

      (3).  M1 ® -H1  Premise(依過去臨床藥物實驗歸納而得)

      (4).  M1  Premise(投藥) 

   (5).     -H1       (3)(4)MP(肯定前件律)(投藥後，認為H1會消除)

      (6).  --E  (1)DN

       (7).     -E V (H1 V H2)        (2) Impl

    (8).    (H1 V H2)  (6)(7) Disj  

      (9).  H2  (5)(7) Disj

      第一輪投藥的結果，確認H2為病因。 

¨4. 投藥M2

  (1).  E  Premise  

  (2).  E ® H2  Premise(經前一輪投藥而確診的病因)

  (3).   M2 ® -H2   Premise(依據藥典)

  (4). M2  Premise(投藥)

     (5).  -H2  (3)(4)MP(投藥後，認為H2會消除)

  (6). -E   (2)(5)MT(若H2消除，E則可消除)

    5.  最後觀察E是否已經消失。若實際上E消失了，

         則可說，E已獲得醫治，病因為H2。